82º EDAÍ - UFRJ - Instituto de Matemática

82º EDAÍ: 31 de Maio de 2019
Instituto de Matemática, UFRJ - CT sala C208 – Ilha do Fundão

Local: Instituto de Matemática, UFRJ - CT sala C208 – Ilha do Fundão
14:00h:-15:00h Matinê Eduardo Garibaldi
(IMECC-UNICAMP)
Subações, dos modelos determinísticos para os aleatórios
RESUMO: Subações são vistas como ferramentas em otimização ergódica, ou melhor, no estudo de probabilidade invariantes maximizantes. Há interessantes e úteis conexões deste conceito com soluções de viscosidade da equação de Hamilton-Jacobi ou com autovetores em problemas espectrais da dita álgebra max-plus. Subações podem ainda ser identificadas ao se estudar o comportamento assintótico de autofunções de operadores de transferência durante o processo de congelamento do sistema. Mostraremos como este último ponto de vista pode ser empregado para propor versão da noção de subação no contexto de subshifts de tipo finito aleatórios, o que possibilita em particular estudar estados de equilíbrio aleatórios em temperatura nula. 
15:10h-16:10h Palestra1 Alby Fisher
(IME-USP)

Finite and infinite measures for adic transformations

 

RESUMO: An adic transformation, as defined by Vershik, defines a dynamics on a one-sided nonstationary subshift of finite type which is transverse to the ususal shift dynamics, much as the horocycle flow is transverse to the geodesic flow: it acts on the stable manifolds of the shift space. The most classic example of adic transformation (the odometer) is, like the horocycle flow of a compact Riemann surface, both minimal and uniquely ergodic. This happens more generally whenever the matrix is primitive (some power is strictly positive), in the stationary case. Things get more interesting in the nonstationary situation (a sequence of matrices) where, just as for interval exchanges, one can find examples which are minimal but not uniquely ergodic. But the really fascinating things happen in the nonstationary, nonprimitive case, where one can also find interesting infinite measures. In this talk we sketch a classification of such measures. (Precisely, we classify x the invariant Borel measures for adic transformations of finite rank which are finite on the path space of some sub-Bratteli diagram.) This extends and builds on work by Bezuglyi, Kwiatkowski, Medynets and Solomyak. An application is given to nested circle rotations, where our necessary and sufficient condition for the measure to be infinite is expressed in terms of continued fractions. (Joint work with Marina Talet)

Intervalo para o café (16h:10 - 16h:40)
16:40h - 17:40h Palestra2 Godofredo Iommi
(PUC-Santiago)
Upper semi-continuity of the entropy map for Markov shifts
 RESUMO:In this talk I will show that for finite entropy countable Markov shifts the entropy map is upper semi-continuous when restricted to the set of ergodic measures. I will also discuss the structure of the space of invariant probability measures for finite entropy countable Markov shifts. These results include joint work with Mike Todd and Anibal Velozo.
Confraternização: Botafogo (local a determinar), 19h00 - ∞
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