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Local: Instituto de Matemática, UFRJ - CT sala C116 – Ilha do Fundão
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14:00h:-15:00h
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Matinê
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Lorenzo J. Díaz
(PUC-Rio)
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Aproximações à construção de medidas ergódicas não-hiperbólicas
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| RESUMO: Uma medida é periódica se está suportada e equidistribuída em uma órbita periódica. Uma medida é não-hiperbólica se tem um expoente de Lyapunov nulo. Obter medidas não-hiperbólicas é simples: é suficiente considerar combinações convexas apropriadas de medidas hiperbólicas com expoentes de Lyapunov com diferente sina (fica como exercício). O ponto dificil é a ergodicidade de uma medida não-hiperbólica que não seja periódica. A construção destas medidas e a caraterização da "não-hiperbolicidade"no nivel ergódico é um desafio que é o objetivo desta palestra. O método das aproximações periódicas garante que o limite de uma sequência de medidas periódicas seja uma medida ergódica e não-hiperbólica e tenha suporte não-enumerável. Este método foi introduzida há 15 anos por Gorodetski et al. no contexto dos produtos tortos (skew products) com fibras unidimensionais. A hipótese central do método é a existencia de regiões contrativas e expansivas da dinâmica nas fibras que são misturadas. Este método tem servido de inspiração a muitas pesquisas recentes e diversas modificações e aperfeiçoamentos foram propostos. Explicaremos as ideias fundamentais do método, seu contexto e, se o tempo o permitir, algumas variações do mesmo. |
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15:10h-16:10h
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Palestra1
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Rafael Ruggiero
(PUC-Rio)
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Aubry-Mather theory and Ergodic Optimization, a dictionary
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| RESUMO: Aubry-Mather theory and ergodic optimization have both an important point in common: they are of variational nature. However, ergodic optimization is in many senses a theory with "less convexity"than Aubry-Mather theory. Despite this fact, many important tools of Aubry-Mather theory have been "adopted"by ergodic optimization with great success in recent years. The purpose of the talk is to give geometric ideas (no proofs) of the basic concepts involved in Aubry-Mather theory, and their corresponding versions in ergodic optimization, We finish with a survey of recent developments in ergodic optimization from Aubry-Mather point of view. |
| Intervalo para o café (16h:10 - 16h:40) |
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16:40h - 17:40h
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Palestra2
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Ruy Exel
(UFSC)
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Grupóides: um caminho de ida e volta entre os Sistemas Dinâmicos e as Álgebras de Operadores |
| RESUMO:
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Confraternização: Botafogo (local a determinar), 19h00 - ∞ -
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