Um espaço de módulos é um conjunto de classes de equivalência de um objeto geométrico por alguma relação de equivalência. Talvez o exemplo mais simples e famoso de espaço de módulos é o de triângulos no plano, considerando dois deles equivalentes se existe uma isometria do plano (translação, rotação, reflexão, etc.) que leva um no outro . Neste exemplo já pode-se perceber que é possível parametrizar este espaço (ou partes dele) usando subconjuntos do espaço euclidiano (por exemplo utilizando os comprimentos dos lados dos triângulos). Frequentemente, juntando boas parametrizações --que pensamos como mapas de pedaços do espaço-- podemos entender um espaço de módulos como um objeto geométrico per se.

Nesta palestra apresentarei alguns exemplos de espaços de módulos, propriedades e perguntas sobre a sua geometria e certos sistemas dinâmicos (transformações, fluxos, etc.) que podem ser definidos de forma muito natural neles. (UFF, NIterói, Brasil)