Uma curva convexa fechada plana se encaixa perfeitamente entre duas retas paralelas tangentes a ela. Variando a direção destas retas paralelas até que a menor distância possível entre elas seja atingida, encontramos uma quantidade característica da curva, chamada de largura. O estudo desta quantidade fundamental gerou muitos teoremas bonitos sobre curvas fechadas planas, assim como permitiu identificar curvas curiosas e úteis na prática, como as chamadas curvas de largura constante.

É possível definir a largura de círculos mergulhados em superfícies mais gerais, onde noções como convexidade e retas paralelas não tem nenhuma aplicabilidade? Inspirados pela estrutura variacional subjacente, vamos propor uma nova definição de largura de círculos mergulhados em variedades Riemannianas completas quaisquer, e discutiremos como o estudo desta noção também gera resultados interessantes e curiosos.

Esta palestra será baseada em um trabalho conjunto com Rafael Montezuma (UFC) e Roney Santos (UFC).