Cruzando mapas quadráticos com o grupo modular

RESUMO:

Correspondências holomorfas são mapas multivalorados definidos por relações polinomiais da forma  P(z,w)=0. Consideramos uma família específica de (2:2) correspondências (cada ponto tem 2 imagens e 2 pré imagens) que mostramos apresentar ambas a dinâmica de mapas racionais e do grupo modular. Mostraremos como o lugar de conexidade desta família é homeomorfo ao conjunto de Mandelbrot parabólico, por sua vez homeomorfo ao conjunto de Mandelbrot. O trabalho é em colaboração com S. Bullett.