O W-funcional de Perelman e aplicações a fluxos geométricos
Expositor: Detang Zhou
Instituição: UFF
Data e Horário: 31/08/2017 | 16:00 hs
Resumo: descoberta da estrutura variacional do fluxo de Hamilton-Ricci foi essencial na prova da conjectura de Poincaré. Nessa prova Perelman definiu o W-funcional e obteve formulas de monotonicidade para a entropia, que lhe permitiram completar o programa de Hamilton em dimensão 3.
Os pontos críticos do W-funcional são "shrinking gradient Ricci solitons(SGRS)". É conhecido que GRS são generalizações de variedades de Einstein e representam modelos básicos para espaços métricos de medidas suaves. Neste colóquio falaremos da origem do W-funcional e descreveremos as suas propriedades variacionais. Presentarei uns exemplos, as propriedades básicas das SGRS, e vários resultados recentes e problemas abertos.