Construção de esferas afins induzida pela transformação de Tzitzeica

Resumo: Este trabalho tem como objetivo estudar a construção de esferas afins a partir da transformação de Tzitzeica, no contexto da geometria diferencial afim. O primeiro objetivo do trabalho é abordar os conceitos básicos da geometria diferencial afim como imersões afins, derivadas covariantes e estruturas de Blaschke e posteriormente a classificação de esferas afins com curvatura escalar constante. Além disso, investiga-se como a transformação de Tzitzeica pode ser utilizada para gerar novas soluções da equação de Tzitzeica e, consequentemente, novas esferas afins.

Orientador: Marcos Craizer - PUC-Rio

Banca examinadora:
Sinésio Pesco - PUC-Rio
Rafael O. Ruggiero Rodriguez - PUC-Rio
Alessandro Gaio Chimenton - UFF
Graham Andrew Craig Smith - PUC-Rio