Dissertação de Mestrado - Daniel Byron Souza P. de Andrade

Matrizes aleatórias e a lei do semicírculo

Nesta dissertação vamos abordar o famoso teorema de Wigner, “Lei de semicírculo”, que dá uma descrição do comportamento do espectro de autovalores de matrizes aleatórias simétricas. A demonstração combina ideias e técnicas de Combinatória e Probabilidade, incluindo uma análise cautelosa dos momentos da distribuição de autovalores.
A lei do semicírculo é muito usada em diferentes contextos. Atualmente tem aplicações em áreas como teoria quântica de campos.

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