Possui mestrado em Equações Diferenciais Parciais e Computação Científica pela Université Paris-Sud Orsay (1996), mestrado em Finanças pela Université Paris Dauphine (2002), mestrado em Equações Diferenciais Parciais pela University of Sofia 'Kliment Ohridsky' (1995), doutorado pela Université Pierre et Marie Curie (2000) e Habilitation à Diriger des Recherches (Livre Docência) pela Université Pierre et Marie Curie (2007). Foi Maître de Conférences da Université de Paris Ouest (Nanterre, França) e Pesquisador Associado da École des Hautes Études en Sciences Sociales (Paris, França) até 2012. Atualmente é Professor da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, coordenador da pós-graduação do Departamento de Matemática da PUC-Rio, É Cientista do Estado do Rio de Janeiro pela FAPERJ, e bolsista em produtividade em pesquisa do CNPq, nível 1B. Trabalha em análise e aplicações das equações de derivadas parciais elípticas e parabólicas.
A pesquisa de Boyan Sirakov concentra-se na área de equações diferenciais parciais elípticas e parabólicas. Ele estuda problemas de existência e unicidade das soluções destas equações e sua regularidade nos espaços de Holder e Sobolev. Trabalha também sobre princípios do máximo, desigualdades de Harnack, existência e propriedades de autovalores, propriedades qualitativas e de simetria das soluções, soluções fundamentais, teoremas de tipo Liouville, classificação das singularidades, usando métodos variacionais, topológicos e de soluções de viscosidade. Também trabalha em modelagem de fenômenos naturais e econômicos através de EDPs, em particular estuda modelos de escoamento de fluidos usados na engenharia de petróleo.