Quadro Principal: Bruno de Mendonça Braga

Bruno de Mendonça Braga

Doutor, University of Illinois at Chicago, Estados Unidos, 2017
Sala: 848
Cargo: Professor do Quadro Principal
Telefone: (21) 3527-1754
E-mail: braga
Análise

Currículo Lattes | Página Pessoal

Carioca da gema, terminei minha graduação em matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 2009 sob a semidoutrinação, digo, orientação, do Felipe Acker. Em 2010, terminei meu mestrado em matemática aplicada, também pela UFRJ. Embora tenha feito mestrado na UFRJ, meu orientador de mestrado foi o Nicolau Saldanha, que muito gentilmente aceitou me orientar apesar de sermos de instituições diferentes e a quem agora tenho o prazer de chamar de colega!

De 2010 a 2013, fui aluno de doutorado da Kent State University (KSU) sob orientação do Joe Diestel. Apesar da afiliação formal de Joe, a maioria de nossas reuniões se deram em outras instituições de renome como o Ray's e o Eldorado's. Em 2013, me transferi para a University of Illinois at Chicago (UIC) para terminar meu doutoramento sob a orientação do Christian Rosendal e obtive meu diploma de doutor em 2017. Apesar dessa mudança de instituição não ter propriamente mudado minha área de pesquisa, o Christian foi fundamental em abrir meus olhos para novos caminhos a se trilhar dentro dela (além de ter me apresentado a excelentes obras da cinematografia dinamarquesa). Um fato curioso (e irrelevante): após já ter aceito a transferência para a UIC, me foi oferecido obter um diploma de doutorado pela KSU também. Como não se nega diploma, aceitei e, tecnicamente, sou Dr. Dr. Braga. Mas como não estamos na Alemanha, isso deve ser ignorado.

Após meu doutorado, em 2017, fui fazer um pós-doutorado em Toronto na York University sob a supervisão do Ilijas Farah; outro que continuou o trabalho do Christian de expandir meus horizontes. Durante minha estadia em Toronto, também fui membro visitante do Fields Institute; aproveito para deixar aqui minha eterna gratidão a todos os almoços patrocinados pelas conferências de machine learning que ocorreram durante minha visita a esse instituto. Em 2019, me mudei novamente para os Estados Unidos para fazer mais um pós-doutorado, agora na University of Virginia (UVA). Apesar dos tristes acontecimentos que ocorreram em Charlottesville na passeata supremacista de 2017, os manifestantes desta (felizmente) vieram em sua maioria de fora da cidade e ela se mostrou ser extremamente agradável para se viver e trabalhar.

Minha saga chega ao fim em 2022, quando regresso à minha cidade natal para me juntar ao grupo de professores da PUC-Rio.

Resultados de Pesquisa

De forma ampla, minha pesquisa é em análise funcional. Sou especialmente interessado em questões de cunho geométrico ligadas a objetos vindos da análise funcional. Por exemplo, dado um espaço de Banach, podemos deixar sua estrutura linear de lado e vê-lo apenas como um espaço métrico. Assim, podemos olhar por exemplo para sua geometria Lipschitz, sua estrutura uniforme e até mesmo sua estrutura de larga escala. Estou interessado em entender o quanto de sua estrutura linear está codificada em suas estruturas não-lineares. Por exemplo, quando podemos recuperar a estrutura linear de um espaço de Banach olhando apenas para sua estrutura de larga escala? Outra vertente da minha pesquisa vem de álgebras de Roe e suas variações. Nessa área, dado certos espaços métricos, definimos álgebras de operadores que tem como objetivo codificar a geometria de larga escala desses espaços métricos. Estou interessado em entender como a geometria desses espaços métricos se manifesta em termos da estrutura dessas álgebras C*. Também tenho experiência com teoria descritiva dos conjuntos, especialmente focada em espaços de Banach.

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