Quadro Principal: Carlos Tomei

Carlos Tomei

Doutor, New York University, USA, 1982
Sala: L750
Cargo: Professor Titular
Telefone: (21) 3527-1719
E-mail: tomei
Análise e Equações Diferenciais Parciais, Combinatória

Currículo Lattes | Página Pessoal

O conhecimento pode ser aplicável ou aumentar o entendimento, às vezes ambos. Mas onde está? Entrei na faculdade como estudante de engenharia, achei alguns cursos tediosos e mudei para a matemática, que exigia menos créditos. Durante meu terceiro e último ano de graduação, estagiei no IBGE, a instituição federal responsável pelo censo, e fiquei muito comovido com os dados disponíveis. Tornei-me vegetariano e considerei um mestrado em planejamento agrícola, mas percebi logo que era uma carreira altamente teórica no Brasil. A sorte interferiu: P.Deift, da NYU, veio visitar nosso Departamento e, em 1979, iniciei meus estudos de doutorado sob sua maravilhosa orientação. Deift é uma inspiração permanente em minha carreira. Em 1982, ao receber uma Gibbs Instructorship em Yale, tive a sorte adicional de conhecer duas outras fontes de inspiração, R. Beals e R. Coifman: ficou claro, não havia como eu fazer algo diferente de matemática na vida. No Departamento de Matemática aqui da PUC, minha liberdade intelectual me permitiu fazer apostas altas, algumas bem sucedidas, e também apreciar uma diversidade de formas e estilos matemáticos, uma abundância de problemas e colegas.

Resultados de Pesquisa

Minha pesquisa atual decorre de anos de concentração em certos assuntos. Meus interesses nas relações entre teoria espectral e sistemas integráveis me levaram ao estudo de algoritmos para o cálculo de autovalores através de uma abordagem conceitual da análise numérica. Um exemplo concreto é a interação entre o chamado látice de Toda e o método QR, remontando ao final dos anos setenta, que usava geometria simplética como contexto teórico. Novos estudos nos anos 80 e 90 trouxeram uma compreensão mais profunda de certos algoritmos e, recentemente, uma abordagem mais algébrica obteve ferramentas teóricas mais simples: a dinâmica em pontos relevantes do espaço de fase foi reduzida à teoria local padrão. O desempenho de certos métodos numéricos, usados há décadas, agora são completamente entendidos, assim como as propriedades básicas de transversalidade dos campos vetoriais subjacentes. Do mesmo modo, meu interesse por funções não lineares no plano, que surgiu nos anos 90, evoluiu para o estudo de uma coleção de casos, variando de funções entre espaços de dimensão finita, associadas a propriedades espectrais, a operadores diferenciais ordinários e parciais. Em comum, a atenção constante sobre as implicações teóricas e algorítmicas. A lista de colaboradores aumentou na mesma escala.

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