Quadro Principal: Edgard Pimentel

Edgard Pimentel

Doutor, Inst. Superior Técnico, Univ. Lisboa, 2013
Sala: 849
Cargo: Professor Adjunto
Telefone: (21) 3527-1756
E-mail: pimentel
Análise e Equações Diferenciais Parciais

Currículo Lattes | Página Pessoal

Edgard doutorou-se em Matemática no Instituto Superior Técnico da Universidade de Lisboa (Portugal, 2013) sob a orientação do Prof. Diogo A. Gomes. Após a conclusão da sua tese de doutorado, obteve posições pós-doutorais no CAMGSD-IST-UL (Lisboa), IMPA (Rio de Janeiro) e ICMC-USP (São Carlos). Em Novembro de 2016, Edgard obteve sua Livre-Docência (Habilitation) na USP (ICMC). Desde Janeiro de 2017, é Professor do Departamento de Matemática da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio). É bolsista de produtividade em pesquisa do CNPq (nível 2) e Jovem Cientista do Estado do Rio de Janeiro (FAPERJ). Recentemente, foi selecionado como Junior Associate Fellow do International Centre for Theoretical Physics (ICTP - Trieste) para o período 2018-2023. Em 2019, foi selecionado como grantee do Instituto Serrapilheira.

Seu interesse de pesquisa se concentra sobre a Análise de Equações Diferenciais Parciais, sobretudo na Teoria de Regularidade para problemas elípticos e parabólicos. Sua atividade de investigação desenvolve-se em estreita colaboração com pesquisadores baseados no Brasil e no exterior. Sua agenda científica envolve intenso intercâmbio internacional, através de visitas relevantes a centros de excelência no estrangeiro, como o CIMAT (Guanajuato), Hausdorff Research Institute for Mathematics (Bonn), ICTP (Trieste), Imperial College London, Royal Institute of Technology (Estocolmo) e Technion (Israel).

Atualmente, é Coordenador de Pós-Graduação Adjunto do Departamento de Matemática da PUC-Rio e presta serviço à comunidade matemática nacional, dentre outras coisas, através de assessorias diversas às agências de fomento nacionais.

Resultados de Pesquisa

Minha agenda de pesquisa se concentra sobre a Análise de Equações Diferenciais Parciais, com ênfase especial na teoria de regularidade. Neste contexto, alguns de meus resultados têm tratado de condições sob as quais soluções (fracas) de algumas classes de equações apresentam ganhos de regularidade. Estas classes incluem operadores elípticos não-convexos, bem como operadores degenerados/singulares, tanto no caso linear como não-linear. Outro aspecto importante desta classe de problemas é a regularidade ótima. Mais recentemente, iniciei o estudo dos chamados mapas harmônicos fracionários e dos problemas de fronteira livre.

Minhas atividades científicas têm sido financiadas através dos mecanismos usuais (Bolsa de Produtividade em Pesquisa do CNPq, Edital Universal e Bolsa Jovem Cientista do Estado do Rio de Janeiro FAPERJ) e de importantes instâncias de altíssima seletividade, dentre as quais destaco a Junior Associate Fellowship (ICTP-Trieste) e a Chamada Pública 2018 (Instituto Serrapilheira).

Dentre meus trabalhos recentes, destaco as seguintes referências:
 
  1. Regularity of solutions to a class of variable-exponent fully nonlinear elliptic equations.
    Em co-autoria com A. Bronzi, G. Rampasso and E. Teixeira.


  2. Improved regularity for the porous medium equation along zero level-sets.
    Em co-autoria com M. Santos.


  3. Geometric regularity for elliptic equations in double-divergence form.
    To appear in Analysis and PDE
    Em co-autoria com R. Leitão e M. Santos.

  4. Regularity theory for the Isaacs equation through approximation methods.
    Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire (2019) 36.


  5. Regularity theory for second-order stationary mean-field games.
    Indiana Univ. Math. J. (2017) 66.
    Em co-autoria com V. Voskanyan.


  6. Sharp Hessian integrability for nonlinear elliptic equations: an asymptotic approach.
    J. Math. Pures Appl. (2016) 106.
    Em co-autoria com E. Teixeira.
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