Quadro Principal: Lorenzo Justiniano Díaz Casado

Lorenzo Justiniano Díaz Casado

Doutor, IMPA, 1990
Sala: 876
Cargo: Professor Titular
Telefone: (21) 3527-1742
E-mail: lodiaz
Sistemas Dinâmicos

Currículo Lattes | Página Pessoal

LJD (Madrid, 1961) é graduado e mestre pela Univ. Complutense de Madrid e doutor pelo IMPA (orientador prof. J. Palis). Sua área de pesquisa é Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica com ênfase no estudo das bifurcações via ciclos, dinâmicas genéricas e aspectos topológicos e ergódicos das peças elementares de dinâmica. É co-autor do livro Dynamics Beyond Uniform Hyperbolicity (com Ch. Bonatti e M. Viana). É Professor Titular da PUC-Rio, membro titular da Academia Brasileira de Ciências (desde 2012) e da The World Academy of Sciences (TWAS) (desde 2018). Em 2016 recebeu o prêmio TWAS em Matemática. Palestrante convidado da sessão Dynamical Systems and Ordinary Differential Equations; do ICM 2018. Foi coordenador de área MAPE da CAPES em 2015-18 e coordenador adjunto em 2012-15. Atualmente é editor executivo da revista Ergodic Theory and Dynamical Systems e membro do corpos editoriais de Nonlinearity, da coleção de livros Projeto Euclides IMPA e IOP-ebooks. Foi co-fundador do seminário inter-institucional EDAI (Encontros de Dinâmica Além Instituições) e dos encontros de divulgação matemática Oktobermat e Seminário q.t.p na PUC-Rio.

Resultados de Pesquisa

A pesquisa recente de LJD considera os seguintes temas. A construção de medidas ergódicas não- hiperbólicas (i.e., com algum expoente de Lyapunov nulo) e as aplicações destas técnicas para descrever o espaço das medidas ergódicas en contextos não hiperbólicos e cociclos elípticos em SL(2,Z). Estas técnicas são também usadas para desenvolver of formalismo termodinâmico de classes representativas de sistemas não-hiperbólicos (produto tortos e sistemas parcialmente hiperbólicos). Também estuda exemplos paradigmáticos de sistemas não-hiperbólicos, como as denominadas ferraduras porco-espinho e suas variações. Finalmente, prossegue seu estudo das bifurcações via ciclos heterodimensionais, prestando especial atenção às tangências homoclínicas e heterodimensionais e aos ciclos de co-índice maior do que um.

* Variational principes for nonhyperbolic ergodic measures: Skew products and elliptic cocycles (com K. Gelfert e M. Rams) e a aparecer em Comm. in Math. Phys., 63 pp.

* Nontransverse heterodimensional cycles: stabilisation and robust tangencies (com S. Pérez), arxiv:

2011.08926 e a aparecer em Trans. Amer, Math. Soc., 58 pp.

Weak* and entropy approximation of nonhyperbolic measures: a geometrical approach (com K. Gelfert e B. Santiago) Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 169 (2020), no. 3, 507–545.

* Nonhyperbolic step skew-products: Entropy spectrum of Lyapunov exponents (com K. Gelfert e M. Rams) Comm. in Math. Phys. 367 (2019) 351-416.

* What is a blender? (com Ch. Bonatti, S. Crovisier, A. Wilkinson). Notices Amer. Math. Soc. 63 (2016)

1175-1178.

Robust criterion for the existence of nonhyperbolic ergodic measures (com J. Bochi e Ch. Bonatti). Comm. in

Math. Phys. 344 (2016) 751-795.

 

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