O Professor Rafael Oswaldo Ruggiero formou-se como Doutor em Matemática no IMPA, Rio de Janeiro, Brasil, sob a orientação de Ricardo Mañé Ramirez, em 1989. Começou na PUC-Rio como Professor do Departamento de Matemática em 1989. Seus principais temas de interesse em pesquisa são os sistemas dinâmicos de origem geométrico, mecânica Lagrangeana e Hamiltoniana, geometria diferencial e topologia.
Foi professor visitante na École Normale de Lyon entre 1993 e 1994, na Université de Nice, Sophia-Antipolis entre Janeiro e Fevereiro de 2014, na École Normale de Paris entre setembro de 2008 e março de 2008, e nas Université de Aix-Marseille e Vaucluse, Avignon entre Janeiro e julho de 2017. Participou da equipe de pesquisadores do projeto ”Geodesic flows of manifolds without conjugate points”, entre 2021 e 2023, auspiciado e financiado pela Universidade de Paris 6, e atualmente desenvolve projetos de pesquisa com pesquisadores das Universidades de Roma Tor Vergata e de la República del Uruguay.
Atualmente é membro do projeto de pesquisa¨”Geodesic flows of manifolds wtihout conjugate points” auspiciado e financiado pela Universidade de Paris.
O trabalho de pesquisa do Professor Ruggiero nos últimos 5 anos contempla os seguintes temas: rigidez em geometria FInsler, teoria de controle geométrico aplicado ao estudo de propriedades genéricas dos sistemas Hamiltonianos, teoria ergodica dos fluxos geodésicos não uniformemente hiperbólicos , e a aplicação das teorias das singularidades Lagrangeanas e Aubry-Mather ao estudo dos probemas de Birkhoff para toros Lagrangeanos invariantes. O professor participa de vários grupos de pesquisa no Brasil e na França: Dinâmica Hamiltoniana com o Professor Mário J. Carneiro da UFMG; Formalismo termodinâmico com o Professor Artur Lopes da UFRGS; fluxos geodésicos Riemannianos e Finsler com os Professores J. Barbosa da UFJF, Patrick Foulon do CIRM, Marseille, Katrin Gelfert da UFRJ, e Gérard Besson da Université de Grenoble; e teoria de controle geométrico com o Professor Ludovic Rifford da Université de Nice.
As publicações mais recentes do Professor Ruggiero são:
Dias Carneiro, M. J. e Ruggiero, R. On the graph theorem for Lagrangian invariant tori with totally irrational invariant sets. Manuscripta Mathematica vol. 171 (2023) https://doi.org/10.1007/s00229-022-01391-1
K. Gelfert e R. Ruggiero. Geodesic flows modeled by expansive flows: Compact surfaces without conjugate points and continuous Green bundles. Annales de l´Institut Fourier vol. 73 (2023) https://doi.org/:10.5802/aif.3574.
J. Barbosa Gomes, A. Chimenton e R. Ruggiero. Reversibility at infinity and rigidity of Finsler manifolds without conjugate points. Geometriae Dedicata, vol. 217, 2 (2023) https://doi.org/10.1007/s10711-023-00771-5.
A. Lopes e R. Ruggiero. The sectional curvature of the infinite dimensional manifold of Hölder equilibrium probabilities. Proceedings of the Edinburg Mathematical Society, vol.3 (2024) https://doi.org/10.1017/S0013091524000725.
A. Lopes e R. Ruggiero. Geodesics and dynamical information projections on the manifold of Hölder equilibrium probabilities. To appear in Stocastics and Dynamics.