Quadro Principal: Ricardo Alonso

Ricardo Alonso

Doutor, University of Texas at Austin, 2008
Sala: 848
Cargo: Professor Assistente
Telefone: (27) 3527-1754
E-mail: ralonso
Física Matemática, Análise, Problemas Inversos, Equações Diferenciais Parciais

Currículo Lattes | Página Pessoal

Sou engenheiro elétrico da Pontificia Universidad Javeriana em Bogotá (1996) com mestrado em automação e controle pela Universidade de Los Andes em Bogotá (1998). Tenho um doutorado em matemática pela Universidade do Texas em Austin (2008) e foi premiado com uma posição de pós-doutorado da NSF nas universidades da UCLA e Rice (2009-2013). Atualmente, sou professor assistente no departamento de matemática da PUC-Rio (2014). Tenho vários interesses de pesquisa principalmente em análise, PDE e suas aplicações. Minha experiência inclui análise e simulação de equações cinéticas, desenvolvimento de métodos numéricos para equações não locais, análise de sistemas não conservadores no contexto de equações cinéticas, como materiais granulares e reações de aniquilação balística. Também estou interessado em dinâmica quântica, como condensados de Bose com excitações e partículas de Fermi. Além disso, tenho experiência na propagação de ondas em meios aleatórios, com aplicações em imagens e nas aproximações difusivas para regimes de propagação de ondas de longo alcance.

Resultados de Pesquisa

Minha pesquisa está concentrada no estudo analítico e aplicado de modelos cinéticos. Uma parte central dela gravita em torno das equações do tipo Boltzmann. O estudo matemático de modelos cinéticos envolve muitas técnicas baseadas em análises funcionais, espectrais e harmônicas de operadores não lineares e não locais. Alguns dos meus resultados mais recentes envolvem o estudo de existência, unicidade e regularidade para a equação de Landau-Fermi-Dirac, a estabilidade dos condensados de Bose, e a dinâmica assintótica das reações de aniquilação balística. Ultimamente, tenho me interessado no estudo da difusão fracionária. Nesta direção, alguns dos meus últimos trabalhos discutem a equação de transferência radiativa com interações de longo alcance em domínios limitados e não limitados, a equação de Boltzmann sem “cutoff”, argumentos tipo De'Giorgi para o análise de regularidade da equação de Boltzmann sem “cutoff”.

Também estou interessado em estudar a convergência de métodos numéricos para equações não locais, por exemplo, ver meu artigo sobre “convergence and error estimates of the conservative spectral method for Boltzmann equation”.

O .pdf desses artigos e mais podem ser encontrados na minha página da web:

https://www.researchgate.net/profile/Ricardo_Alonso2

Carregando