Serrin encontra Cheeger

Soluções do problema misto parcialmente sobredeterminado são relativamente self-Cheeger. Este fato é a culminância de uma exposição em que serão introduzidos os conceitos necessários para uma compreensão do significado dessas palavras e demonstradas propriedades das soluções de ambos os problemas. Mais precisamente, estudaremos os domínios limitados onde existem soluções de uma variante do problema de Serrin em que a sobredeterminação é imposta apenas na parte da fronteira interior a um domínio ilimitado fixo, o denominado container, bem como o problema de Cheeger em que se leva em conta apenas o perímetro da fronteira interior ao container, e veremos como esses dois problemas se relacionam. Os resultados foram obtidos em colaboração com Alessandro Iacopetti e Filomena Pacella.