Vamos revisar alguns dos principais resultados envolvendo a teoria de grandes desvios, com ênfase em particular no Teorema de Sanov. Vamos apresentar uma prova alternativa deste teorema para espaços métricos poloneses via argumentos de discretização. Esta prova tem como um dos seus principais passos a escolha de boas aproximações discretas de um espaço métrico polonês e um controle explícito da taxa de convergência das medidas aproximadas. Baseada em um trabalho em conjunto com Roberto I. Oliveira, Alan Pereira e Guilherme Reis.

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