RESUMO:Um teorema antigo e famoso de Erdos afirma que, para qualquer grafo H com ciclos, existem grafos H-livres com número cromático arbitrariamente grande, isso é, não é possível colorir os vértices com um número limitado de cores sem criar uma aresta monocromática. Os grafos de Erdos eram esparsos, e então Erdos e Simonovits perguntaram, em 1973, se existem grafos densos com as mesmas propriedades. Nessa palestra, tentaremos dar uma resposta a essa pergunta.