O que a cohomologia tem a dizer dos grupos de difeomorfismos.
Expositor: David Martínez Torres
Instituição: PUC-Rio
Data e Horário: 11/03/2014 | 17:00

RESUMO: A palestra vai arrancar lembrando como Smale provou que os difeomorfismos da esfera S² podem ser continuamente deformados em rotações (SO(3) é retracto por deformação de Dif(S²)); em particular o grupo fundamental de SO(3) é o grupo fundamental de Dif(S²). Em geral, quase nada é conhecido da topologia dos grupos de difeomorfismos das variedades compactas de dimensão maior que três. Nesta palestra, veremos que é possível descrever parte do grupo fundamental do grupo difeomorfismo de muitas variedades. A principal ferramenta é muito simples: o anel de cohomologia da variedade. A estratégia também é um clássico: definir um invariante algébrico –de natureza cohomologica- que distingue laços no grupo de difeomorfismosda variedade em questão. Tudo o material que aparecerá na palestra é matemática clássica e pode ser aprendida em cursos de pós-graduação do departamento. É a maneira de "combinar peças do quebra-cabeça" o que é novo.