O DMat parabeniza o aluno Gabriel Minchio Ayres pela defesa de sua tese de mestrado profissional!

Título: Teoria da Resposta ao Item; TRI; modelos logísticos; psicometria; otimização; Newton-Raphson; Enem; verossimilhança; avaliação educacional

Resumo: Avaliar a aprendizagem dos estudantes de forma consistente, precisa e significativa exige mais do que simplesmente contar acertos em testes. A Teoria da Resposta ao Item (TRI) oferece uma abordagem robusta, capaz de interpretar o desempenho dos indivíduos com base em modelos probabilísticos que consideram tanto características dos itens quanto traços latentes dos respondentes. A TRI se fundamenta em princípios da Psicometria Moderna e é amplamente utilizada em avaliações educacionais de larga escala, como o Enem, o Saeb e o TOEFL iBT. Nessa metodologia, a proficiência de um estudante é estimada com base na coerência das respostas aos itens, levando em conta parâmetros específicos de cada questão, como discriminação, dificuldade e acerto ao acaso, que determinam a curva de probabilidade de acerto. É neste contexto que se insere a presente dissertação, cujo objeto de estudo é a Teoria da Resposta ao Item, com foco na formulação matemática dos modelos psicométrica logísticos, em especial o modelo logístico de três parâmetros (ML3P). A partir da modelagem da função de verossimilhança conjunta, busca-se compreender o processo de estimação desses parâmetros como um problema de otimização não linear multidimensional. Para resolver esse problema, adota-se o Joint Maximum Likelihood Estimation (JMLE) como método estatístico de estimação de parâmetros, utilizando algoritmos, como o de Newton-Raphson, para encontrar os valores que maximizam a função objetivo. Como aplicação, sugerem-se estratégias de utilização de itens de edições anteriores do Enem para o monitoramento da aprendizagem matemática de estudantes do Ensino Médio, favorecendo uma leitura mais precisa e pedagógica dos seus desempenhos. Assim, espera-se contribuir para o desenvolvimento de instrumentos avaliativos que permitam mensurar o conhecimento com maior equidade e profundidade, aproximando a TRI da sala de aula e da rotina docente.

Banca Examinadora: 

Orientador: Sinésio Pesco (PUC Rio)

Luiz Manoel Silva de Figueiredo (UFF)

Marcos Craizer (PUC Rio)