Seminário q. t. p

Título: Lineabilidade - Tudo o que é ruim pode piorar

Resumo:

No dia a dia matemático, estamos acostumados a lidar com funções extremamente bem comportadas. É surpreendente que possamos encontrar exemplos de funções reais:

• que não são diferenciáveis em nenhum ponto;
• contínuas e monótonas em nenhum intervalo; ou
• sobrejetoras em qualquer intervalo.

Dada nossa experiência prática, e a dificuldade em encontrar tais exemplos, é natural pensar que há poucos deles. Contudo, veremos nesta apresentação que os conjuntos das funções com as propriedades acima contêm espaços vetoriais de dimensão infinita.

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