Nesta palestra vou introduzir dois objetos fundamentais da probabilidade: o movimento browniano e a sua versão discreta o passeio aleatório.

Ambas são objetos que descrevem o movimento de uma partícula que se move no espaço numa maneira totalmente aleatória.

Depois de ter discutido a história do movimento browniano, eu vou discutir alguns resultados fundamentais que geralmente são tratados nas disciplinas básicas de probabilidade. Finalmente vou discutir alguns resultados mais recentes e vou argumentar que o movimento Browniano e o passeio aleatório
em algumas situações devem se comportar como um queijo suiço, ou seja, devem visitar a maior parte do espaço, mas devem deixar alguns buracos de tamanhos aleatórias.

A palestra é baseada em um trabalho em andamento.